1. Os espaços de um móvel variam com o tempo de acordo com a equação: \(s=t^2-4t+5\) (SI ). Qual é, em unidades SI, a velocidade escalar do móvel no instante \(t=5,s\)?
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
Dados:
\(s=t^2-4t+5\) ; \(t=5,s\)
Fórmula:
\[
v=\frac{ds}{dt}
\]
Resolução:
\[
v=\frac{d}{dt}\(t^2-4t+5\)
\]
\[
v=2t-4
\]
\[
v=2\(5\)-4
\]
\[
v=10-4
\]
\[
v=6,m/s
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: D. 6}}
\]
—
2. O gráfico mostra a variação da velocidade de um ponto material em função do tempo. Qual é, em metros, o espaço total percorrido pelo ponto material no intervalo entre 0 e 10 segundos?
A. 70 B. 50 C. 40 D. 20
Dados:
Intervalo: \(0\) a \(10,s\)
Velocidade máxima: \(10,m/s\)
Fórmula:
\[
S=\text{Área sob o gráfico }\(v\times t\)
\]
Resolução:
Primeiro triângulo:
\[
A_1=\frac{2\times10}{2}
\]
\[
A_1=10,m
\]
Retângulo:
\[
A_2=4\times10
\]
\[
A_2=40,m
\]
Segundo triângulo:
\[
A_3=\frac{4\times10}{2}
\]
\[
A_3=20,m
\]
Espaço total:
\[
S=A_1+A_2+A_3
\]
\[
S=10+40+20
\]
\[
S=70,m
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: A. 70}}
\]
—
3. Deixa-se cair um corpo de uma altura de 44,1 m num lugar onde \(g=9,8,m/s^2\). Qual é, em m/s, a sua velocidade ao atingir o solo?
A. 12,6 B. 18,6 C. 29,4 D. 51,2
Dados:
\(h=44,1,m\)
\(g=9,8,m/s^2\)
\(v_0=0\)
Fórmula:
\[
v^2=v_0^2+2gh
\]
Resolução:
\[
v^2=2\times9,8\times44,1
\]
\[
v^2=864,36
\]
\[
v=\sqrt{864,36}
\]
\[
v=29,4,m/s
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 29,4}}
\]
—
4. Qual é, em unidades SI, a força de tensão no fio, necessária para manter a esfera de peso \(P=15,N\) em equilíbrio num plano inclinado de \(30^\circ\), representado na figura?
A. 5 B. 7,5 C. 10 D. 12,5
Dados:
\(P=15,N\)
\(\theta=30^\circ\)
Fórmula:
\[
T=P\sin\theta
\]
Resolução:
\[
T=15\times\sin30^\circ
\]
\[
T=15\times0,5
\]
\[
T=7,5,N
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. 7,5}}
\]
—
5. O gráfico mostra a variação da intensidade da força resultante \(F\) que actua sobre um corpo inicialmente em repouso, em função do deslocamento \(d\). Sabendo que a força \(F\) tem a mesma direcção e sentido do deslocamento, qual é, em Joules, o trabalho realizado no deslocamento de 0 a 15 m?
A. 100 B. 125 C. 150 D. 175
Dados:
Deslocamento: \(0\) a \(15,m\)
Força máxima: \(20,N\)
Fórmula:
\[
W=\text{Área sob o gráfico }\(F\times d\)
\]
Resolução:
Primeiro triângulo:
\[
A_1=\frac{5\times20}{2}
\]
\[
A_1=50,J
\]
Segundo triângulo:
\[
A_2=\frac{10\times20}{2}
\]
\[
A_2=100,J
\]
Trabalho total:
\[
W=A_1+A_2
\]
\[
W=50+100
\]
\[
W=150,J
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 150}}
\]
6. Um corpo de massa 3 kg percorre uma trajectória horizontal rectilínea a partir do repouso apenas sob a acção de uma força variável, como mostra o gráfico. Qual é, em m/s, a velocidade do corpo na posição \(x=10,m\)?
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
Dados:
\(m=3,kg\)
\(x=10,m\)
\(v_0=0\)
Fórmula:
\[
W=\Delta E_c
\]
\[
W=\frac12 mv^2
\]
Resolução:
Área sob o gráfico:
\[
W=\frac{10\times30}{2}
\]
\[
W=150,J
\]
\[
150=\frac12\(3\)v^2
\]
\[
150=1,5v^2
\]
\[
v^2=100
\]
\[
v=10,m/s
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. 10}}
\]
—
7. Uma mola de constante elástica 40 N/m encontra-se comprimida de 8 cm por um agente externo. Qual é, em Joules, a quantidade de energia potencial elástica armazenada na mola enquanto ela permanece comprimida?
A. 0,128 B. 0,217 C. 0,317 D. 0,418
Dados:
\(k=40,N/m\)
\(x=8,cm=0,08,m\)
Fórmula:
\[
E_p=\frac12kx^2
\]
Resolução:
\[
E_p=\frac12\times40\times\(0,08\)^2
\]
\[
E_p=20\times0,0064
\]
\[
E_p=0,128,J
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: A. 0,128}}
\]
—
8. Um objecto de massa 0,50 kg está se deslocando ao longo de uma trajectória rectilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30 m/s². Se partiu do repouso, qual é o módulo da sua quantidade de movimento, em kg·m/s, ao fim de 8,0 s?
A. 0,8 B. 1,2 C. 2,2 D. 3,3
Dados:
\(m=0,50,kg\)
\(a=0,30,m/s^2\)
\(t=8,s\)
\(v_0=0\)
Fórmulas:
\[
v=v_0+at
\]
\[
p=mv
\]
Resolução:
\[
v=0+0,30\times8
\]
\[
v=2,4,m/s
\]
\[
p=0,50\times2,4
\]
\[
p=1,2,kg\cdot m/s
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. 1,2}}
\]
—
9. Considere uma partícula electrizada com uma carga \(Q\), fixa em um ponto M. Sabe-se que o potencial eléctrico em N vale 20 V e o vector campo eléctrico em O tem módulo igual a 20 N/C. Qual é, em metros, o valor de \(d\)?
A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/5
Dados:
Em N:
\[
V=20,V
\]
Em O:
\[
E=20,N/C
\]
Fórmulas:
\[
V=\frac{kQ}{r}
\]
\[
E=\frac{kQ}{r^2}
\]
Resolução:
Em N:
\[
20=\frac{kQ}{d}
\]
\[
kQ=20d
\]
Em O:
A distância é \(2d\).
\[
20=\frac{kQ}{\(2d\)^2}
\]
\[
20=\frac{kQ}{4d^2}
\]
Substituindo \(kQ=20d\):
\[
20=\frac{20d}{4d^2}
\]
\[
20=\frac{5}{d}
\]
\[
d=\frac{5}{20}
\]
\[
d=\frac14,m
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. }\frac14}
\]
—
10. O preço de 1 quilowatt/hora de energia eléctrica é de 3 Mt. Quanto custa, em Mt, a energia consumida por uma lâmpada com as especificações 100 W/220 V, quando ligada numa rede de 220 V durante 60 horas?
A. 6 B. 9 C. 18 D. 27
Dados:
\(P=100,W=0,1,kW\)
\(t=60,h\)
Preço:
\(3,Mt/kWh\)
Fórmulas:
\[
E=Pt
\]
\[
C=E\times\text{Preço}
\]
Resolução:
\[
E=0,1\times60
\]
\[
E=6,kWh
\]
\[
C=6\times3
\]
\[
C=18,Mt
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 18}}
\]
—
11. Um electrodoméstico tem as seguintes especificações: 440 W/220 V. Qual é, em ohm, a sua resistência?
A. 104 B. 106 C. 108 D. 110
Dados:
\(P=440,W\)
\(V=220,V\)
Fórmula:
\[
P=\frac{V^2}{R}
\]
Resolução:
\[
R=\frac{V^2}{P}
\]
\[
R=\frac{220^2}{440}
\]
\[
R=\frac{48400}{440}
\]
\[
R=110,\Omega
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: D. 110}}
\]
—
12. Um protão de carga \(q\) e massa \(m\), penetra em uma região do espaço onde existe um campo magnético \(B\) perpendicular à velocidade. Sendo dados \(v=10^7,m/s\), \(R=4,m\) e \(q/m=10^8,C/kg\), qual é, em Tesla, o módulo de \(B\)?
A. \(25\times10^{-3}\) B. \(3\times10^{-3}\) C. \(4\times10^{-3}\) D. \(5\times10^{-3}\)
Dados:
\(v=10^7,m/s\)
\(R=4,m\)
\(\dfrac{q}{m}=10^8,C/kg\)
Fórmula:
\[
R=\frac{mv}{qB}
\]
\[
B=\frac{v}{R\(q/m\)}
\]
Resolução:
\[
B=\frac{10^7}{4\times10^8}
\]
\[
B=\frac{1}{40}
\]
\[
B=0,025,T
\]
\[
B=25\times10^{-3},T
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: A. }25\times10^{-3}}
\]
—
13. Ao receber 3000 calorias, um corpo de 150 g aumenta sua temperatura em 20°C, sem mudar de fase. Qual é, em cal/g°C, o calor específico do material desse corpo?
A. 0,2 B. 0,8 C. 1,0 D. 1,8
Dados:
\(Q=3000,cal\)
\(m=150,g\)
\(\Delta T=20^\circ C\)
Fórmula:
\[
Q=mc\Delta T
\]
Resolução:
\[
c=\frac{Q}{m\Delta T}
\]
\[
c=\frac{3000}{150\times20}
\]
\[
c=\frac{3000}{3000}
\]
\[
c=1,0,cal/g^\circ C
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 1,0}}
\]
14. Qual é a razão \(\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}\) entre os comprimentos de onda de emissão máxima de dois corpos negros que se encontram a temperaturas \(T_1=2100,K\) e \(T_2=4200,K\)?
A. 1/4 B. 1/2 C. 2 D. 3
Dados:
\(T_1=2100,K\)
\(T_2=4200,K\)
Fórmula:
Lei de Wien:
\[
\lambda T=b
\]
Resolução:
\[
\lambda_1T_1=\lambda_2T_2
\]
\[
\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{T_2}{T_1}
\]
\[
\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{4200}{2100}
\]
\[
\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=2
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 2}}
\]
—
15. A figura mostra o espectro da radiação emitida por um corpo negro. Qual é, em Hz, a frequência correspondente ao máximo da intensidade de radiação? \(\(b=2,88\times10^{-3},m\cdot K\)\)
A. \(1,0\times10^{14}\) B. \(1,25\times10^{14}\) C. \(2,0\times10^{14}\) D. \(2,25\times10^{14}\)
Dados:
\(T=1200,K\)
\(b=2,88\times10^{-3},m\cdot K\)
\(c=3,0\times10^8,m/s\)
Fórmulas:
\[
\lambda_{\max}=\frac{b}{T}
\]
\[
f=\frac{c}{\lambda}
\]
Resolução:
\[
\lambda=\frac{2,88\times10^{-3}}{1200}
\]
\[
\lambda=2,4\times10^{-6},m
\]
\[
f=\frac{3\times10^8}{2,4\times10^{-6}}
\]
\[
f=1,25\times10^{14},Hz
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. }1,25\times10^{14}\textbf{ Hz}}
\]
—
16. Como estão ordenadas as cores, de acordo com a ordem crescente do comprimento de onda?
A. \(vermelho\) < \(verde\) < \(violeta\)
B. \(vermelho\) < \(violeta\) < \(verde\)
C. \(violeta\) < \(vermelho\) < \(verde\)
D. \(violeta\) < \(verde\) < \(vermelho\)
Dados:
Comprimentos de onda da luz visível.
Resolução:
O violeta possui o menor comprimento de onda.
O verde possui comprimento de onda intermédio.
O vermelho possui o maior comprimento de onda.
Assim,
\[
\text{violeta}<\text{verde}<\text{vermelho}
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: D.}}
\]
—
17. Qual é, em Hz, a frequência do fotão associado à transição mostrada na figura? \(\(h=4,14\times10^{-15},eV\cdot s\)\)
A. \(1,9\times10^{15}\)
B. \(2,9\times10^{15}\)
C. \(3,9\times10^{15}\)
D. \(4,9\times10^{15}\)
Dados:
\(E_1=-13,6,eV\)
\(E_3=-1,5,eV\)
\(h=4,14\times10^{-15},eV\cdot s\)
Fórmula:
\[
E=hf
\]
Resolução:
\[
\Delta E=\(-1,5\)-\(-13,6\)
\]
\[
\Delta E=12,1,eV
\]
\[
f=\frac{\Delta E}{h}
\]
\[
f=\frac{12,1}{4,14\times10^{-15}}
\]
\[
f=2,92\times10^{15},Hz
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. }2,9\times10^{15}\textbf{ Hz}}
\]
—
18. A função trabalho do sódio é de \(2,28,eV\). Qual é, em Hz, a frequência mínima da luz que causa emissão fotoeléctrica dos electrões? \(\(h=6,625\times10^{-34},J\cdot s\)\)
A. \(3,34\times10^{-34}\)
B. \(3,6\times10^{-21}\)
C. \(0,24\times10^{14}\)
D. \(5,50\times10^{14}\)
Dados:
\[
\phi=2,28,eV
\]
\[
1,eV=1,6\times10^{-19},J
\]
\[
h=6,625\times10^{-34},J\cdot s
\]
Fórmula:
\[
\phi=hf
\]
Resolução:
\[
\phi=2,28\times1,6\times10^{-19}
\]
\[
\phi=3,648\times10^{-19},J
\]
\[
f=\frac{\phi}{h}
\]
\[
f=\frac{3,648\times10^{-19}}{6,625\times10^{-34}}
\]
\[
f=5,50\times10^{14},Hz
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: D. }5,50\times10^{14}\textbf{ Hz}}
\]
—
19. A figura representa um tubo que produz uma radiação muito usada em certas aplicações médicas. Neste tubo, III representa o\(os\)…
A. alvo
B. cátodo
C. electrões
D. raios X
> Nota: Conforme a indicação fornecida, considera-se a alternativa C como a resposta correcta.
Dados:
No tubo de raios X:
I – Raios X
II – Alvo \(ânodo\)
III – Electrões
IV – Cátodo
Resolução:
A marcação III identifica o feixe de partículas que se desloca do cátodo para o ânodo antes da produção dos raios X.
Essas partículas são os electrões.
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. Electrões}}
\]
20. Um electrão move-se de um nível de energia para outro, mais afastado do núcleo. Segundo Bohr pode-se afirmar que nesta transição…
A. há emissão de energia.
B. há absorção de energia.
C. não há emissão de energia.
D. não há absorção de energia.
Dados:
O electrão passa para um nível de energia mais elevado.
Resolução:
Segundo o modelo de Bohr, para um electrão passar para uma órbita mais afastada do núcleo, ele deve absorver energia.
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. Há absorção de energia.}}
\]
—
21. Qual é, em nm, o menor comprimento de onda de raios X que podem ser emitidos por um electrão quando ele atinge a máscara metálica na face frontal de um tubo de televisão a cores, que opera com uma voltagem de 20 kV?
A. 0,062 B. 0,072 C. 0,082 D. 0,092
Dados:
\(V=20,kV=2,0\times10^4,V\)
\(h=6,625\times10^{-34},J\cdot s\)
\(c=3\times10^8,m/s\)
\(e=1,6\times10^{-19},C\)
Fórmula:
\[
\lambda=\frac{hc}{eV}
\]
Resolução:
\[
\lambda=\frac{6,625\times10^{-34}\times3\times10^8}{1,6\times10^{-19}\times2\times10^4}
\]
\[
\lambda=6,21\times10^{-11},m
\]
\[
\lambda=0,062,nm
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: A. 0,062}}
\]
—
O efeito fotoeléctrico consiste na \(no\)…
A. emissão de neutrões quando uma onda electromagnética incide em certas superfícies metálicas.
B. possibilidade de se obter uma foto do campo eléctrico quando esse campo interage com a matéria.
C. emissão de electrões quando uma onda electromagnética incide em certas superfícies metálicas.
D. facto de que a corrente eléctrica em metais é formada por fotões de determinada energia.
Resolução:
O efeito fotoeléctrico é a emissão de electrões de uma superfície metálica quando esta é iluminada por radiação de frequência suficientemente elevada.
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C.}}
\]
—
22. A função trabalho do sódio é de 2,3 eV. Qual é, em eV, a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos se a luz com comprimento de onda de 200 nm incidir sobre uma superfície de sódio?
A. 2,91 B. 3,91 C. 4,91 D. 8,51
Dados:
\[
\phi=2,3,eV
\]
\[
\lambda=200,nm
\]
\[
h=4,14\times10^{-15},eV\cdot s
\]
\[
c=3\times10^8,m/s
\]
Fórmulas:
\[
E=\frac{hc}{\lambda}
\]
\[
K_{\max}=E-\phi
\]
Resolução:
\[
E=\frac{4,14\times10^{-15}\times3\times10^8}{200\times10^{-9}}
\]
\[
E=6,21,eV
\]
\[
K_{\max}=6,21-2,3
\]
\[
K_{\max}=3,91,eV
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. 3,91}}
\]
—
23. Se a função trabalho de um metal for 1,8 eV, qual é, em volt, o potencial de corte para a luz de comprimento de onda de 350 nm?
A. 1,1 B. 1,3 C. 1,7 D. 2,1
Dados:
\[
\phi=1,8,eV
\]
\[
\lambda=350,nm
\]
Fórmulas:
\[
E=\frac{hc}{\lambda}
\]
\[
K_{\max}=E-\phi
\]
\[
V_c=\frac{K_{\max}}{e}
\]
Resolução:
\[
E=\frac{4,14\times10^{-15}\times3\times10^8}{350\times10^{-9}}
\]
\[
E=3,55,eV
\]
\[
K_{\max}=3,55-1,8
\]
\[
K_{\max}=1,75,eV
\]
Como \(1,eV=e\times1,V\),
\[
V_c=1,75,V
\]
\[
V_c\approx1,7,V
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 1,7}}
\]
—
24. A função trabalho de uma superfície de cobre é de 4,2 eV. Qual é, em metros, o comprimento de onda máximo abaixo do qual se dá o efeito fotoeléctrico?
A. \(1,43\times10^{-7}\)
B. \(2,96\times10^{-7}\)
C. \(3,14\times10^{-7}\)
D. \(4,13\times10^{-7}\)
Dados:
\[
\phi=4,2,eV
\]
\[
h=4,14\times10^{-15},eV\cdot s
\]
\[
c=3\times10^8,m/s
\]
Fórmula:
\[
\lambda=\frac{hc}{\phi}
\]
Resolução:
\[
\lambda=\frac{4,14\times10^{-15}\times3\times10^8}{4,2}
\]
\[
\lambda=2,96\times10^{-7},m
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. }2,96\times10^{-7},m}
\]
—
25. Complete a frase:
A reacção
\[
^{235}{92}U+^{1}{0}n\rightarrow ^{90}{37}Rb+X+2^{1}{0}n
\]
é de __________ em que \(X\) corresponde a __________.
A. fissão, \(^{144}_{55}Cs\)
B. fissão, \(^{157}_{63}Eu\)
C. fusão, \(^{160}_{62}Sm\)
D. fusão, \(^{146}_{57}La\)
Resolução:
Conservação do número de massa:
\[
235+1=236
\]
\[
236=90+A+2
\]
\[
A=144
\]
Conservação do número atómico:
\[
92=37+Z
\]
\[
Z=55
\]
O elemento de número atómico 55 é o Césio \(Cs\).
A reacção é de fissão nuclear.
\[
\boxed{\textbf{Resposta: A.}}
\]
—
26. A meia-vida de um isótopo de sódio é de 15 horas. Num dado instante, a massa do isótopo é de 4 g. Qual será, em gramas, a massa deste isótopo, depois de 75 horas?
A. 0,5 B. 0,25 C. 0,125 D. 0,0125
Dados:
\[
m_0=4,g
\]
\[
t=75,h
\]
\[
T=\text{15 h}
\]
Fórmula:
\[
m=m_0\left\(\frac12\right\)^n
\]
Resolução:
Número de meias-vidas:
\[
n=\frac{75}{15}
\]
\[
n=5
\]
Então,
\[
m=4\left\(\frac12\right\)^5
\]
\[
m=\frac{4}{32}
\]
\[
m=0,125,g
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 0,125}}
\]
27. A figura representa a actividade de uma amostra radioactiva em função do tempo. Quanto tempo, em dias, é necessário para que a actividade da amostra fique reduzida a 6,25 Bq?
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
Dados:
Actividade inicial:
\[
A_0=400,Bq
\]
Actividade final:
\[
A=6,25,Bq
\]
Pelo gráfico, a meia-vida é:
\[
T=;10;dias
\]
Fórmula:
\[
A=A_0\left\(\frac12\right\)^n
\]
Resolução:
\[
400\rightarrow200\rightarrow100\rightarrow50\rightarrow25\rightarrow12,5\rightarrow6,25
\]
São 6 meias-vidas.
\[
t=6\times10
\]
\[
t=60;dias
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: D. 60}}
\]
—
28. Na equação, \(^{30}{15}P+\alpha\Rightarrow ^{34}{16}Y+X\), qual é a partícula representada pela letra \(X\)?
A. \(^{1}_{1}H\)
B. \(^{0}_{-1}e\)
C. \(^{0}_{+1}e\)
D. \(^{1}_{0}n\)
Dados:
\[
^{30}{15}P+^{4}{2}\alpha\rightarrow^{34}_{16}Y+X
\]
Resolução:
Número de massa:
\[
30+4=34+A
\]
\[
34=34+A
\]
\[
A=0
\]
Número atómico:
\[
15+2=16+Z
\]
\[
17=16+Z
\]
\[
Z=+1
\]
Logo,
\[
X=^{0}_{+1}e
\]
\(positrão\)
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C.}}
\]
—
29. Em uma reacção nuclear há uma perda de massa de 3 μg. Qual é, em Joules, a quantidade de energia libertada neste processo?
\(\(c=300,000;km/s\)\)
A. \(27\times10^7\)
B. \(27\times10^6\)
C. \(27\times10^5\)
D. \(27\times10^4\)
Dados:
\[
m=3\mu g=3\times10^{-9}kg
\]
\[
c=3\times10^8m/s
\]
Fórmula:
\[
E=mc^2
\]
Resolução:
\[
E=3\times10^{-9}\(3\times10^8\)^2
\]
\[
E=3\times10^{-9}\times9\times10^{16}
\]
\[
E=27\times10^7J
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: A. }27\times10^7}
\]
—
30. Aquecendo-se um gás num recipiente fechado e indeformável, ele…
A. aumenta de volume e de pressão.
B. conserva o volume e a pressão.
C. conserva o volume e aumenta a pressão.
D. aumenta de volume e diminui a pressão.
Resolução:
Como o recipiente é indeformável, o volume permanece constante.
Ao aquecer o gás, a temperatura aumenta e, consequentemente, aumenta também a pressão.
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C.}}
\]
—
31. A figura mostra a variação do volume de um gás ideal, à pressão constante de \(4,N/m^2\), em função da temperatura. Sabe-se que, durante a transformação de estado de M a N, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a 20 J. Qual é, em Joules, a variação da energia interna entre os estados M e N?
A. -16 B. 16 C. 20 D. 24
Dados:
\[
P=4,N/m^2
\]
\[
Q=20J
\]
\[
V_M=1m^3
\]
\[
V_N=2m^3
\]
Fórmulas:
\[
Q=\Delta U+W
\]
\[
W=P\Delta V
\]
Resolução:
\[
\Delta V=2-1
\]
\[
\Delta V=1m^3
\]
\[
W=4\times1
\]
\[
W=4J
\]
\[
20=\Delta U+4
\]
\[
\Delta U=16J
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. 16}}
\]
—
32. Um gás ideal sofre uma transformação isotérmica. Qual é a relação que melhor descreve a transformação sofrida pelo gás?
A. \(\dfrac{P}{T}=\) constante
B. \(PV=\) constante
C. \(\dfrac{V}{T}=\) constante
D. \(\dfrac{P}{V}=\) constante
Resolução:
Numa transformação isotérmica:
\[
T=\text{constante}
\]
Logo,
\[
PV=\text{constante}
\]
\(Lei de Boyle-Mariotte\)
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B.}}
\]
—
33. Um gás ideal absorve 500 cal de energia na forma de calor e expande-se realizando um trabalho de 1800 J. Qual é, em Joules, a variação da energia interna do gás?
\(\(1cal=4,2J\)\)
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
Dados:
\[
Q=500cal
\]
\[
1cal=4,2J
\]
\[
W=1800J
\]
Fórmulas:
\[
Q=\Delta U+W
\]
Resolução:
\[
Q=500\times4,2
\]
\[
Q=2100J
\]
\[
2100=\Delta U+1800
\]
\[
\Delta U=300J
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 300}}
\]
—
34. A água de massa específica \(\rho=10^3kg/m^3\), escoa através de um tubo horizontal representado na figura. No ponto 1, a pressão manométrica vale 4 kPa e a velocidade é de 2 m/s. Qual é, em kPa, a pressão manométrica no ponto 2, onde a velocidade é de 3 m/s?
A. 4 B. 3,5 C. 2,5 D. 1,5
Dados:
\[
P_1=4kPa
\]
\[
v_1=2m/s
\]
\[
v_2=3m/s
\]
\[
\rho=1000kg/m^3
\]
Fórmula:
Equação de Bernoulli \(tubo horizontal\):
\[
P_1+\frac12\rho v_1^2=P_2+\frac12\rho v_2^2
\]
Resolução:
\[
P_2=P_1+\frac12\rho\(v_1^2-v_2^2\)
\]
\[
P_2=4000+\frac12\(1000\)\(4-9\)
\]
\[
P_2=4000-2500
\]
\[
P_2=1500Pa
\]
\[
P_2=1,5kPa
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: D. 1,5}}
\]
35. A velocidade de um fluído ideal através da secção transversal de 3,14 cm² de um tubo horizontal é de 4 m/s. Qual é, em m/s, a velocidade no extremo do tubo se a secção transversal do mesmo é de 0,785 cm²?
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
Dados:
\[
A_1=3,14,cm^2
\]
\[
A_2=0,785,cm^2
\]
\[
V_1=4,m/s
\]
Fórmula:
Equação da continuidade:
\[
A_1V_1=A_2V_2
\]
Resolução:
\[
V_2=\frac{A_1V_1}{A_2}
\]
\[
V_2=\frac{3,14\times4}{0,785}
\]
\[
V_2=16,m/s
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 16}}
\]
—
36. Numa tubulação horizontal em que escoa um fluído ideal, o raio de uma secção transversal \(S_1\) é de 9 cm e o raio da outra secção transversal \(S_2\) é de 3 cm. Qual é a razão \(\dfrac{V_2}{V_1}\) entre as respectivas velocidades?
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
Dados:
\[
r_1=9,cm
\]
\[
r_2=3,cm
\]
Fórmula:
\[
A_1V_1=A_2V_2
\]
\[
A=\pi r^2
\]
Resolução:
\[
\frac{V_2}{V_1}=\frac{A_1}{A_2}
\]
\[
\frac{V_2}{V_1}=\frac{\pi\(9\)^2}{\pi\(3\)^2}
\]
\[
\frac{V_2}{V_1}=\frac{81}{9}
\]
\[
\frac{V_2}{V_1}=9
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: C. 9}}
\]
—
37. Uma mola tem uma extremidade fixa e, presa à outra extremidade, um bloco oscila verticalmente. O gráfico das posições assumidas pelo bloco em função do tempo está mostrado na figura. Qual é, em m/s, a velocidade máxima das oscilações?
A. \(5\pi\)
B. \(10\pi\)
C. \(15\pi\)
D. \(20\pi\)
Dados:
Amplitude:
\[
A=10,m
\]
Período:
\[
T=2,s
\]
Fórmulas:
\[
\omega=\frac{2\pi}{T}
\]
\[
V_{\max}=\omega A
\]
Resolução:
\[
\omega=\frac{2\pi}{2}
\]
\[
\omega=\pi,rad/s
\]
\[
V_{\max}=10\times\pi
\]
\[
V_{\max}=10\pi,m/s
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. }10\pi}
\]
—
38. Um pêndulo de mola oscila em torno duma posição de equilíbrio de acordo com a equação:
\[
x\(t\)=2\sin\left\(\frac{\pi}{6}t\right\);\(SI\)
\]
Qual é, em metros, a amplitude das oscilações?
A. 1 B. 2 C. \(\pi/6\) D. 6
Dados:
\[
x\(t\)=2\sin\left\(\frac{\pi}{6}t\right\)
\]
Resolução:
Na equação do movimento harmónico simples,
\[
x=A\sin\(\omega t\)
\]
Comparando,
\[
A=2,m
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: B. 2}}
\]
—
39. Uma partícula oscila de acordo com a equação
\[
y\(t\)=\frac{2}{16\pi^2}\sin\(4\pi t\);\(SI\)
\]
Qual é, em m/s², a sua aceleração no instante \(t=\frac18,s\)?
A. -2 B. -8 C. 2 D. 8
Dados:
\[
A=\frac{2}{16\pi^2}
\]
\[
\omega=4\pi
\]
\[
t=\frac18,s
\]
Fórmula:
\[
a=-\omega^2y
\]
Resolução:
Posição no instante:
\[
y=\frac{2}{16\pi^2}\sin\left\(4\pi\times\frac18\right\)
\]
\[
y=\frac{2}{16\pi^2}\sin\frac{\pi}{2}
\]
\[
y=\frac{2}{16\pi^2}
\]
A aceleração:
\[
a=-\(4\pi\)^2\cdot\frac{2}{16\pi^2}
\]
\[
a=-16\pi^2\cdot\frac{2}{16\pi^2}
\]
\[
a=-2,m/s^2
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: A. -2}}
\]
—
40. Se num dado lugar um pêndulo simples com comprimento de 2,5 m faz 100 oscilações em 314 s, qual é, em unidades SI, a aceleração da gravidade naquele local?
A. 4,9 B. 9,6 C. 9,8 D. 10
Dados:
\[
L=2,5,m
\]
100 oscilações em 314 s.
Fórmulas:
\[
T=\frac{314}{100}
\]
\[
T=3,14,s
\]
\[
T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
\]
Resolução:
\[
g=\frac{4\pi^2L}{T^2}
\]
\[
g=\frac{4\pi^2\(2,5\)}{\(3,14\)^2}
\]
Como,
\[
\pi\approx3,14
\]
\[
g=\frac{4\(3,14\)^2\(2,5\)}{\(3,14\)^2}
\]
\[
g=10,m/s^2
\]
\[
\boxed{\textbf{Resposta: D. 10}}
\]